题目内容

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　　．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．

专题：

探究型．

分析：

先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．

解答：

解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，

∴A（﹣3，2），

∵点A在反比例函数y=的图象上，

∴2=，解得k=﹣6．

故答案为：﹣6．

点评：

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

练习册系列答案
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精英家教网如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=2
3
，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）
A、（3，
3
）
B、（3，-
3
）
C、（
6
，
6
）
D、（
6
，-
6
）
（2013•兰州一模）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过点A，则反比例函数的表达式为（　　）
（2013•重庆）如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB′=60°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为
y=-
3
3
x
y=-
3
3
x
．
如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O逆时针旋转105°至OA′B′C′的位置．若OB=4
3
，∠C=120°，则点B′的坐标为
（-2
6
，2
6
）
（-2
6
，2
6
）
．
如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=
kx
（x＞0）的图象经过顶点B，求k的值．

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