题目内容

某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟（不包括150分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）如果该校九年级学生共有200名，那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人？

【答案】分析：（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是统计图中各个时间段的人数之和；
（2）一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟（不包括150分钟）的人数是8+4=12人，被调查学生总人数是30人，直接求出即可；
（3）首先设一天做家庭作业所用的时间少于120分钟的学生约有x人，根据题意，得 求出即可．
解答：解：（1）根据题意，得  3+4+6+8+9=30．
答：这个研究性学习小组所抽取样本的容量为30；

（2）根据题意，得  8+4=12（人）．
所以 =0.4=40%．
答：一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟的人数占被调查学生总人数的40%．

（3）设一天做家庭作业所用的时间少于120分钟的学生约有x人．
根据题意，得  ，
 解得  x=60．
答：估计一天做家庭作业所用时间少于120分钟的学生约有60人．
点评：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及利用样本估计总体，利用频数分布直方图得出正确信息是解题关键．
练习册系列答案
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某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
AB
上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．
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（1）如图1，图2，图3，M分别为
AB
的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
  △ABC的边长  AK•BN的值 
 图1 2   
 图2  2  
 图3  2  
（2）如图4，当M为
AB
上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为
 
；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
精英家教网某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD的对角线交点O旋转（如图所示）．已知AB=8，BC=10，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．问：是否存在某一旋转位置，使得CM+CN等于
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？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由．
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

某研究性学习小组，为了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间，对本校初一学生做了抽样调查，并把所得数据绘制成直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

(1)研究小组抽取了多少人进行调查？

(2)学习时间超过两个半小时的有多少人？

(3)哪个时间段的学习人数最少？哪个时间段的学习人数最多？

某研究性学习小组，为了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(单位：分钟)，对本校的七年级学生做抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图如，请结合统社图提供的信息，回答下列问题．

(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

(2)在被调查的学生中，一夫做家庭作用所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之地？

(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在哪一个时间段内？

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