题目内容

1
x
=
x-1
x(x-1)
成立的条件是______．
由题意，得
x-1≠0，且x≠0，
解得，x≠1且x≠0．
故答案是：x≠1且x≠0．
练习册系列答案
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先化简，再求值：(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
x2y
x2-y2
，其中x=
3
+1，y=
3
-1．
阅读材料：
方程
1
x+1
-
1
x
=
1
x-2
-
1
x-3
的解为x=1，
方程
1
x
-
1
x-1
=
1
x-3
-
1
x-4
的解为x=2，
方程
1
x-1
-
1
x-2
=
1
x-4
-
1
x-5
的解为x=3，…
（1）请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为5的分式方程．
（2）写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解．
先化简再求值：
（1）（
1
x+2
-
1
x-2
）×（
2
x2+2x
），其中x=6
（2）（
x-1
x
-
x-2
x+1
）×
2x2-x
x2+2x+1
，其中x满足x2-x-1=0．
计算：
2
x2-2x
-
1
x-2
=
-
1
x
-
1
x
．
先化简再求值：(
1
x+2
-
1
x-2
)÷
2
x2+2x
，其中x=6．

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