Question

阅读材料：
方程

1

x+1

-

1

x

=

1

x-2

-

1

x-3

的解为x=1，
方程

1

x

-

1

x-1

=

1

x-3

-

1

x-4

的解为x=2，
方程

1

x-1

-

1

x-2

=

1

x-4

-

1

x-5

的解为x=3，…
（1）请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为5的分式方程．
（2）写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解．

Answer 1

分析：本题考查学生阅读分析理解能力，解答本题的关键是通过对所给材料的理解得出方程的解的一般形式．

解答：解：（1）

1

x-3

-

1

x-4

=

1

x-6

-

1

x-7

，

（2）

1

x-n

-

1

x-(n+1)

=

1

x-(n+3)

-

1

x-(n+4)

（n为整数），
解得：x=n+2．

点评：观察所给的材料信息时，要注意从特殊形式到一般形式的规律与特征，本题（1）中写相应方程时必须写出一般形式后来完成．