题目内容

抛物线轴相交于O、A两点(其中O为坐标原点),过点P(2,2a)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(其中B、C不重合),连接AP交y轴于点N,连接BC和PC.

(1)时,求抛物线的解析式和BC的长;

(2)如图时,若AP⊥PC,求的值;

(3)是否存在实数,使,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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