Question

有7000多根牙签，按以下6种规格分成小包：如果10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签多少根？

Answer 1

考点：约数与倍数

专题：

分析：根据10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．可以推知此数加上1就是10、9、8、7、6、5的公倍数，故求出10、9、8、7、6、5的公倍数减去1即可求解．

解答：解：这个数+1=10、9、8、7、6、5的公倍数，
10、9、8、7、6、5的公倍数为：5×2×3×3×4×7=2520，
满足（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍数2520×3=7560，牙签的数量是7560-1=7559（根）．
答：原来一共有牙签7559根．

点评：考查了约数与倍数，解题的关键是找到符合条件（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍数，再用它减去1即可．