题目内容
一等腰三角形的腰长与底边长之比为5：8，它的底边上的高为3| 3 |
分析：设腰长是5x，底边长是8x，根据等腰三角形三线合一的性质可得到其底边的一半的长，再利用勾股定理列方程，解方程即可求得腰长与底边的长，从而不难求得周长与面积的值．
解答：解：设腰长是5x，底边长是8x，则底边的一半是4x
∵（5x）2=（4x）2+27
∴x=
∴5x=5
，8x=8
∴三角形的周长是5
×2+8
=18
∴三角形的面积是4
×3
=36
故填=18
，36．
∵（5x）2=（4x）2+27
∴x=
| 3 |
∴5x=5
| 3 |
| 3 |
∴三角形的周长是5
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴三角形的面积是4
| 3 |
| 3 |
故填=18
| 3 |
点评：此题考查了等腰三角形的性质及勾股定理等知识的运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长．（用方程思想解决）
，则这个等腰三角形的周长为________，面积为________．