题目内容

已知

，求a²+b²﹣3ab的值。

解：∵

，
∴a+b=4，

，
∴a²+b²﹣3ab
=（a+b）²﹣5ab
=4²﹣5×1
=11

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，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.

(2)已知，求a²+b²的值.

解答下列问题
（1）已知 $数学公式$ ，求a²+ab+b²的值．
（2）已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求x²-xy+y²的值．
（3）己知 $数学公式$ ，化简求代数式 $数学公式$ 的值．

（1）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ；
（2）若 $数学公式$ ，先化简再求 $数学公式$ 的值；
（3）已知 $数学公式$ ，求a²-a²⁰⁰⁵b²⁰⁰⁶+b²的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，

化简： $数学公式$ -|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①： $数学公式$
N=3时有式②： $数学公式$
式①验证： $数学公式$
式②验证： $数学公式$
①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）+m²=0有两个实数根x₁和x₂．　 ①求实数m的取值范围；②当x₁²-x₂²=0时，求m的值．