Question

如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于　　．

Answer 1

试题分析：根据矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，得出相似图形面积比是相似比的平方，进而得出的值．
解：∵矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，
∵各种开本的矩形都相似，
∴（）²=，
∴=．
故答案为：．
点评：此题主要考查了多边形的相似的性质，得出相似图形面积比是相似比的平方是解决问题的关键．