题目内容

如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S1,其它部分所需布料的面积之和为S2(边缘外的布料不计),则(  )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不确定
C

试题分析:连接BD,
根据E,F分别是AB,AD的中点,则EF是△ABD的中位线,EF∥BD,且EF=•BD,△AFE∽△ABD,
且相似比是1:2,相似三角形的面积的比等于相似比的平方,
因而△AFE的面积是△ABD面积的
同理,△CGH,△BGF,△DEH分别是△BCD,△ABC,△ACD面积的
则△AFE,△CGH,△BGF,△DEH是梯形ABCD的面积的,则S1=S2,故选C.

点评:本题主要考查了中位线定理,利用了三角形相似的性质,相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
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