Question

6．计算：（-1）⁵-（$\sqrt{5}$-1）⁰+$\root{3}{-27}$=-5．

Answer 1

分析 首先分别求出（-1）⁵、（$\sqrt{5}$-1）⁰、$\root{3}{-27}$的值各是多少；然后根据实数的运算顺序，从左向右依次计算，求出算式（-1）⁵-（$\sqrt{5}$-1）⁰+$\root{3}{-27}$的值是多少即可．

解答 解：（-1）⁵-（$\sqrt{5}$-1）⁰+$\root{3}{-27}$
=-1-1-3
=-2-3
=-5
故答案为：-5．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．