题目内容
如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠BAC=40°，则∠CBD的度数为
- A.9°
- B.10°
- C.20°
- D.30°
B
分析：由AC=BC，∠BAC=40°，根据等边对等角的性质，即可求得∠ABC的度数，又由折叠的性质，求得∠ABD的度数，继而求得∠CBD的度数．
解答：∵AC=BC，∠BAC=40°，
∵∠ABC=∠BAC=40°，
由折叠的性质可得：∠CAD=∠BAC=40°，AB=AD，
∴∠BAD=∠CAD+∠BAC=80°，
∴∠ABD=
=50°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABD=10°．
故选B．
点评：此题考查了折叠的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．
分析：由AC=BC，∠BAC=40°，根据等边对等角的性质，即可求得∠ABC的度数，又由折叠的性质，求得∠ABD的度数，继而求得∠CBD的度数．
解答：∵AC=BC，∠BAC=40°，
∵∠ABC=∠BAC=40°，
由折叠的性质可得：∠CAD=∠BAC=40°，AB=AD，
∴∠BAD=∠CAD+∠BAC=80°，
∴∠ABD=
=50°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABD=10°．
故选B．
点评：此题考查了折叠的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）| A、3 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
D、2
|
如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是（ ）| A、30° | B、40° | C、50° | D、60° |
如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）
（2012•太原一模）如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，将其对折后点A落在BC的延长线上，折痕与AC交于点E，则CE的长是（ ）