Question

在函数y=-

a2+1

x

（a为常数）的图象上有三点：（-1，y₁）（-

1

4

，y₂）（

1

2

，y₃），则函数值y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

Answer 1

∵反比例函数的比例系数为-（a²+1）＜0，
∴图象的两个分支在二、四象限；
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（-1，y₁）和（-

1

4

，y₂）在第二象限，点（

1

2

，y₃）在第四象限，
∴y₃最小，
∵-1＜-

1

4

，y随x的增大而增大，
∴y₁＜y₂，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选C．