题目内容
在函数y=-
(a为常数)的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)且x1<x2<0<x3,则对应函数值y1、y2、y3的大小关系是( )
| a2+1 |
| x |
| A、y2<y3<y1 |
| B、y3<y2<y1 |
| C、y1<y2<y3 |
| D、y3<y1<y2 |
分析:根据反比例函数的增减性解答即可.
解答:解:k=-(a2+1)<0,函数图象在二,四象限,
由题意可知横坐标为x1、x2的点在第二象限,横坐标为x3的点在第四象限.
第四象限内点的纵坐标总<第二象限内点的纵坐标,那么y3最小,在第二象限内,y随x的增大而增大,所以y2>y1.
故选D.
由题意可知横坐标为x1、x2的点在第二象限,横坐标为x3的点在第四象限.
第四象限内点的纵坐标总<第二象限内点的纵坐标,那么y3最小,在第二象限内,y随x的增大而增大,所以y2>y1.
故选D.
点评:在反比函数中,已知各点的横坐标,比较纵坐标的大小,首先应区分各点是否在同一象限内.在同一象限内,按同一象限内点的特点来比较,不在同一象限内,按坐标系内点的特点来比较.
练习册系列答案
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在函数y=
(a为常数)的图象上有三点(-2,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是( )
| -a2-2 |
| x |
| A、y2<y3<y1 |
| B、y3<y1<y2 |
| C、y1<y2<y3 |
| D、y3<y2<y1 |
在函数y=-
(a为常数)的图象上有三点:(-1,y1)(-
,y2)(
,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是( )
| a2+1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、y1<y2<y3 |
| B、y3<y2<y1 |
| C、y3<y1<y2 |
| D、y2<y1<y3 |