Question

13．矩形边长为10cm和15cm，其中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是（　　）

• A． 6cm和9cm
• B． 7cm和8 cm
• C． 5cm和10cm
• D． 4cm和11cm

Answer 1

分析 作出草图，根据角平分线的定义求出∠BAE=45°，然后判断出△ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解．

解答 解：如图，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°，
又∵∠B=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=10cm，
∴CE=BC-AB=15-10=5cm，
即这两部分的长为5cm和10cm．
故选C．

点评 本题考查了矩形的性质，角平分线的定义，熟记性质判断出△ABE是等腰直角三角形是解题的关键．