Question

先化简，再求值：x²y-2（xy²-3x²y-3）+3xy²，其中x、y满足|x-2|+(y+

1

2

)2=0．

Answer 1

分析：先将原式去括号，然后合并同类项，再根据非负数的性质求出x、y的值，代入化简后的解析式即可解答．

解答：解：原式=x²y-2xy²+6x²y+6+3xy²
=7x²y+xy²+6，
∵|x-2|+(y+

1

2

)2=0，|x-2|≥0，(y+

1

2

)2≥0，
∴x-2=0，y+

1

2

=0，
∴x=2，y=-

1

2

，
∴原式=7×22×(-

1

2

)+2×(-

1

2

)2+6
=-14+

1

2

+6
=-7

1

2

．

点评：本题考查了整式的加减--化简求值、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．