Question

如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为

25°

．

Answer 1

分析：先根据折叠的性质得到∠BEF=∠B′EF，∠CFE=∠C′FE，再根据邻补角的定义得到180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，则可计算出
∠AEF=42.5°，再根据三角形内角和定理计算出∠AFE=77.5°，然后把∠AFE=77.5°代入180°-∠AFE=∠2+∠AFE即可得到∠2的度数．

解答：解：如图，∵△ABC沿EF翻折，
∴∠BEF=∠B′EF，∠CFE=∠C′FE，
∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，
∵∠1=95°，
∴∠AEF=

1

2

（180°-95°）=42.5°，
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，
∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°，
∴180°-77.5=∠2+77.5°，
∴∠2=25°．
故答案为25°．

点评：本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．