Question

（1）已知：直线AB、CD相交于点O，FO⊥CD于点O，且∠EOF=∠DOB．猜想∠EOB的度数，并说明理由；
（2）化简：3a2b-[4ab2-5(ab2+

3

5

a2b)-

3

2

ab2]-a2b．

Answer 1

分析：（1）由于∠EOF=∠DOB，则∠EOF+∠EOD=∠DOB+∠EOD，然后根据∠FOD的度数可得到∠EOB的度数．
（2）先去括号然后合并同类项．

解答：解：（1）由于∠EOF=∠DOB，则∠EOF+∠EOD=∠DOB+∠EOD，∠EOF+∠EOD=∠FOD，∠DOB+∠EOD=∠EOB，
所以∠FOD=∠EOB，由于FO⊥CD，则∠FOD=90°，所以∠EOB=90°；

（2）去括号得：原式=3a²b-4ab²+5ab²+3a²b+

3

2

ab²-a²b；合并同类项得：原式=5a²b+

5

2

ab²；

点评：本题考查了垂直的定义及整式的化简．对于整式化简一般步骤为先去括号，然后合并同类项．