Question

如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC=

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,勾股定理,勾股定理的逆定理

专题：网格型

分析：分别利用勾股定理求出AB、BC、AC的长度，然后判断△ABC的形状，得出∠BAC的度数，求出cos∠BAC的值．

解答：解：AB=BC=

1+22

=

5

，
AC=

1+32

=

10

，
则AB²+BC²=5+5=10=AC²，
则△ABC为等腰直角三角形，
∠BAC=45°，
则cos∠BAC=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值以及勾股定理及逆定理，解答本题的关键是判断三角形ABC为直角三角形．