Question

在△ABC中，AB=4，AC=5，∠BAC=60°，则S_△ABC=

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：过B作BD⊥AC于D，解直角三角形求出BD，关键三角形面积公式求出即可．

解答：解：
过B作BD⊥AC于D，
则∠BDA=90°，
∵∠A=60°，
∴BD=AB×sin60°=4×

3

2

=2

3

，
∴S_△ABC=

1

2

×AC×BD=

1

2

×4×2

3

=4

3

，
故答案为：4

3

．

点评：本题考查了解直角三角形和三角形面积公式的应用，解此题的关键是求出高BD的长．