题目内容


如图7，菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，

　　（1）求证：四边形OCED是矩形;

（2）若AD=5，BD=8，计算的值.


（1）∵DE∥AC，CE∥BD

∴四边形OCED是平行四边形∵四边形ABCD是菱形


∴

∴四边形OCED是矩形

（2）∵四边形ABCD是菱形，BD=8

∴=4，OC=OA，AD=CD

∵AD=5，由勾股定理得OC=3

∵四边形OCED是矩形

∴DE=OC=3，

在Rt△中，=


练习册系列答案
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（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=45°，连接EF，

则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足，请证明这个等量关系；

（2）在△ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．

①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________；

②如图3，当∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________．【参考：】

已知，求代数式的值．

 一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是

A．　　　          B．2　　　        C．3　　　        D．4

求不等式组的整数解

已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E.

（1）如图12-1，当α=60°时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系；_______________

（2）如图12-2，当α=45°时，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；

（3）如图12-3，当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：_______________________．（用含α的式子表示,其中）

图12-3
 

图12-1
 
 

期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是

A．众数和平均数         B．平均数和中位数 

C．众数和方差           D．众数和中位数

已知关于x的一元二次方程 .

（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与x轴交点的

横坐标都是整数，且时，求m的整数值．

计算：+．

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