Question

已知关于x的一元二次方程 .

（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与x轴交点的

横坐标都是整数，且时，求m的整数值．

Answer 1

解：（1）由题意 m≠ 0，              ∵ 方程有两个不相等的实数根，

∴ △>0．   即 ．  

得 m≠﹣3．  ∴ m的取值范围为m≠0和m≠﹣3； 

（2）设y=0，则．

∵ ，  ∴ ．

∴ ，．

当 是整数时，

可得m=1或m=-1或m=3．

     ∵ ，

∴ m的值为﹣1或3 ．