题目内容
27、如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．分析：若证明AB平行于DF，则要证∠B=∠DFC，根据题干条件，利用平行线的性质和等量代换就能证明出．
解答：解：AB∥DF（2分）
理由：∵∠C=∠DAE，（已知）
∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）（2分）
∴∠D=∠DFC，（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DFC，（2分）
∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）．（2分）
理由：∵∠C=∠DAE，（已知）
∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）（2分）
∴∠D=∠DFC，（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DFC，（2分）
∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）．（2分）
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．
练习册系列答案
相关题目
=2，∠ADC=30°
30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=