Question

设A（x₁，2012），B（x₂，2012）是二次函数y=ax²+bx+2009（a≠0）的图象上的两点，则当x=x₁+x₂时二次函数的值为

2009

．

Answer 1

分析：据x=x₁+x₂=-

b

a

，将x=-

b

a

代入y=ax²+bx+2009即可求出．

解答：解：由x=x₁+x₂=-

b

a

，
则y=ax²+bx+2009=a（-

b

a

）²+b（-

b

a

）+2009=2009．
故答案为2009．

点评：此题主要考查了二次函数图象上点的特征，根据x=x₁+x₂时，求出根与系数关系代入函数解析式得出是解题关键．