我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图.伞不管是张开还是收拢.其中AE=AF.DE=DF.则△AED≌△AFD的依据是( )A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS D [解析]∵AE=AF.DE=DF.AD是△AED和△AFD的公共边. ∴△AED≌△AFD(SSS). 故选D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，其中AE=AF，DE=DF，则△AED≌△AFD的依据是（）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

D 【解析】∵AE=AF，DE=DF，AD是△AED和△AFD的公共边， ∴△AED≌△AFD（SSS）. 故选D.

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下列说法正确的是（）

A. 画射线OA＝3 cm B. 线段AB和线段BA不是同一条线段

C. 点A和直线l的位置关系有两种 D. 三条直线相交有3个交点

C 【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断. A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误； C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.

大于﹣4而小于3的所有整数之和为_____．

﹣3 【解析】试题解析：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．

如图，△ABC的顶点分别为A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）请在x轴上确定一点D，使点D到B、C的距离相等（要求用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）

（1）图略；2）图略【解析】试题分析：（1）根据点A、B、C的坐标可得点A1、B1、C1的坐标，由此即可在图中描出表示点A1、B1、C1的点，顺次连接这三点即可得到所求三角形；（2）根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，作线段BC的垂直平分线，所得直线与x轴的交点即为所求的点D. 试题解析：（1）∵点A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）...

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是___________.（添加一条件即可）.

∠C=∠B（答案不唯一）【解析】试题分析：要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．【解析】添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．

下列命题中，真命题的是（）

A. 内错角相等 B. 等腰三角形一定是等边三角形

C. 两边以及一个角对应相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的对应边相等

D 【解析】A选项，因为只有当两直线平行时，形成的内错角才相等，而任意的两个内错角不一定相等，所以A中命题是假命题； B选项，因为等腰三角形不一定是等边三角形，所以B中命题是假命题； C选项，因为两边及一个角对应相等的两个三角形不一定全等，所以C中命题是假命题； D选项，因为全等三角形的对应边、对应角都相等，所以D中命题是真命题；故选D.

如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

．【解析】试题分析：根据题意得∠C=30°，∠ADB=60°，从而得到∠DAC=30°，进而判定AD=CD，得到CD=20米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可．试题解析：∵∠C=30°，∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米，在Rt△ADB中， =sin∠ADB，∴AB=AD×sin60°=20×=米．

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A. sinA的值越大，梯子越陡

B. cosA的值越大，梯子越陡

C. tanA的值越小，梯子越陡

D. 陡缓程度与∠A的函数值无关

A 【解析】试题分析：锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小．【解析】根据锐角三角函数的变化规律，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡．故选：A．

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x=__时，△APE的面积等于5．

或5．【解析】分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即． ①如图所示，当P在AB上时， ∵△APE的面积等于5， ∴x×3=5， x=； ②如图所示，当P在BC上时， ∵△APE的面积等于5， ∴S矩形ABCD?S△CPE?S△ADE?S△ABP=5， ∴3×4? (4+3?x)×2?×2×3?×4×(x?4)=5，解得...