题目内容
14、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于D点，交AC于E点，若△BCE的周长是48，BC的长是21，那么AC的长是27
．分析：根据线段垂直平分线定理求解．
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=48
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=48
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA．
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=48，即BC+AC=48，
∴AC=48-BC=48-21=27
∴EB=EA．
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=48，即BC+AC=48，
∴AC=48-BC=48-21=27
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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