题目内容

已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。

存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE 【解析】分析：由三角形的外角性质和已知条件得出∠CEF=∠BDE，由等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由ASA证明△CEF≌△BDE即可． 本题解析： 存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE；理由如下： ∵∠CED=∠B+∠BDE，∠DEF=∠B， ∴∠CEF=∠BDE， ∵AB=AC， ∴∠...
练习册系列答案
相关题目

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．

【解析】由折叠得BC′=BC=6；DC′=DC，∠BC′D=∠C＝90° ∵∠C=90°，AC=8，BC=6 ∴AB=10 ∴AC′=AB－BC′=10－6=4 设DC=x 则DC′=DC=x AD=AC－DC=8－x 在Rt△A C′D中，（C′D）2＋（AC′）2= （AD）2 ∴x 2＋42= （8－x）2 ∴x=3 ∴DC=3 ...

如图,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论:

①∠C=∠B;②∠D=∠E;③∠EAD=∠BAC;④∠B=∠E.其中错误的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. 只有④

D 【解析】因为AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB； 所以△ABD≌△ACE(SSS)； 所以∠C＝∠B，∠D＝∠E，∠EAC=∠DAB； 所以 ∠EAC-∠DAC=∠DAB-∠DAC； 得∠EAD=∠CAB． 所以错误的结论是④，故选D.

(x-y+z)（__________）＝z2-( x-y)2．

z-x+y 【解析】∵z2-( x-y)2=(z+x-y)(z-x+y),∴(x-y+z) (z-x+y) ＝z2-( x-y)2．

等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

（1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：AD BE；

（2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。

（1）AD=BE；（2）证明见解析 【解析】分析：(1)根据题意易得∠D=∠AED=30°,即可得AD=AE,再根据AE=BE,即可解题; (2)通过作EF∥AC构造等边三角形把BE转化为EF,再利用“角角边”易证△AED≌△FCE,可得AD=FE,即可解题. 本题解析： （1）AD=BE； （2）过点E作EF∥AC交BC于点F， ∴∠EFB=∠ACB，∠BEF...

在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（　　）

A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 以上都不对

A 【解析】∵∠A=50°，∠B=60°， ∴∠C=70°， 在△ABC和△NME中， ， ∴△ABC≌△NME(AAS)， 故选A.

圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是______．

R 【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值R，变量S按照一定的法则有一个确定的值S与之对应可知R是自变量，π是常量. 故答案为：R．

对于圆的周长公式C=2πR，下列说法错误的是（　　）

A. π是变量 B. R、C是变量 C. R是自变量 D. C是因变量

A 【解析】解：A．π是一个常数，是常量，故选项符合题意； B．R、C是变量，故选项不符合题意； C．R是自变量，故选项不符合题意； D．C是因变量，故选项不符合题意． 故选A．

已知AD是△ABC的高,∠BAD=72°,∠CAD=21°,求∠BAC的度数.

93°; 51° 【解析】试题分析：分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论求解即可． 试题解析：【解析】 ①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=72°+21°=93°； ②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=72°﹣21°=51°． 综上所述：∠BAC的度数为93°或51°．故答案为：93°或51°．

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