Question

设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（　　）

A、p≥q≥a＞b

B、q≥a＞b≥p

C、q≥p≥a＞b

D、p≥a＞b≥q

Answer 1

分析：根据两个数的最大公约数与最小公倍数的关系判定即可．

解答：解：∵（a，b）=p且[a，b]=q，
∴p|a且p|b，即a|q且b|q．
∴q≥a＞b≥p．故选B．

点评：本题主要考查最大公约数与最小公倍数，两个数的最大公约数最小是一，最大是其中较小的数，两个数的最小公倍数最大是他们的积，最小是其中较大的数．