Question

设a、c为正整数，且c＞a，c²+15c-ac-15=25，则a可取的值为

 

．

Answer 1

分析：先把原方程化为两个因式积的形式，再根据已知条件判断出各因式的符号，列出方程组，求出a的值即可．

解答：解：原式可化为（c-a）（c+15）=25，
∵c＞a，
∴c-a＞0，
∴①

c-a=1 c+15=25

，解得

c=10 a=9

；
②

c-a=5 c+15=5

，解得

c=-10 a=-15

；
③

c-a=25 c+15=1

，解得

c=-14 a=-39

．
故a的值为：9．

点评：本题考查的是一元二次方程的实数根，根据题意把原方程分解为两个因式积的形式是解答此题的关键．