Question

20．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.4-π）⁰+（-2）⁴         
（2）m•m²•m³+（-2m³）²-m⁸÷m²    
（3）（x+2y）²（x-2y）²                
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）

Answer 1

分析 （1）先算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再相加减即可求解；
（2）先算同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，再合并同类项即可求解；
（3）先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算；
（4）先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.4-π）⁰+（-2）⁴         
=27-1+16
=42；
（2）m•m²•m³+（-2m³）²-m⁸÷m²    
=m⁶+4m⁶-m⁶
=4m⁶；
（3）（x+2y）²（x-2y）²                
=（x²-4y²）² 
=x⁴-8x²y²+16y⁴；
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）
=（a-3b）²-（2c）²
=a²-6ab+9b²-4c²．

点评 考查了整式的混合运算．
（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．