题目内容

（1）函数中自变量x的取值范围是（    ）；
（2）函数中自变量x的取值范围是（    ）。
（1）x≠2；
（2）
练习册系列答案
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下列函数中自变量取值范围选取错误的是（　　）
A、y=x2中x取全体实数
B、y=
1
x-1
中x≠0
C、y=
1
x+1
中x≠-1
D、y=
x-1
中x≥1
下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是（　　）
A、y=
5-x
B、y=
1
5-x
C、y=
25-x2
D、y=
x+5
-
x-5
写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=
x-2
 
；（2）y=
1
x-1
 
．
阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
y+1
3
，所以原函数y=3x-1的反函数是y=
x+1
3

例2：已知函数y=
x+3
x-1
（x≠1）
解：由y=
2x+3
x-1
，可得x=
y+3
y-2
，所以原函数y=
2x+3
x-1
的反函数是y=
x+3
x-2
（x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=
x-2
x+1
的反函数的函数值的取值范围为
B
B

A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是
①④⑤
①④⑤
（填序号即可）
 ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
1
x
 ⑤y=
x+1
x-1
(x≠1)．
写出下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=2x-3
（2）y=
3
1-x

（3）y=
4-x

（4）y=
x-1
x-2
．

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