Question

3．不解方程，判断下列方程根的情况
（1）3x²+8x=2
（2）t²-t+1=0．

Answer 1

分析 （1）根据给定方程的系数，利用根的判别式即可得出△=88＞0，由此得出方程有两个不相等的实数根；
（2）根据给定方程的系数，利用根的判别式即可得出△=-3＜0，由此得出方程没有实数根．

解答 解：（1）方程为3x²+8x-2=0，
△=8²-4×3×（-2）=88＞0，
∴方程3x²+8x=2有两个不相等的实数根；
（2）在方程t²-t+1=0中，
△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴方程t²-t+1=0没有实数根．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是利用根的判别式的符号确定方程解得情况．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号确定方程解的情况是关键．