Question

8．A同学心里有一个秘密，这个秘密按图中箭头指向在A，B，C，D，E，F，G，H，I这9个同学中传播，将这个秘密告诉过B的同学或者B将这个秘密告诉过的同学都不会再告诉B这个秘密．（注：不同的字母代表不同的同学）
（1）如果第三天其他8名同学中有一位将这个秘密告诉了B，求将这个秘密告诉B的人是G的概率；
（2）如果第三天其他8名同学中有两位将这个秘密告诉了B，这两个同学中如果没有C，那么对B同学来说C同学就是一个“守信“的人，求C同学是“守信“的人的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知第三天告诉B秘密的只能是CDGHI几位同学，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到C同学是“守信“的人的概率．

解答 解：（1）由题意可知，
第三天告诉B的同学可能是C、D、G、H、I这几位同学，
故第三天其他8名同学中有一位将这个秘密告诉了B，将这个秘密告诉B的人是G的概率是$\frac{1}{5}$；
（2）由题意可得，
第三天告诉B的所有可能性是（C，D），（C，G），（C，H），（C，I），（D，G），（D，H），（D，I），（G，H），（G，I），（HI），
故C同学是“守信“的人的概率是$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，
即同学是“守信“的人的概率是$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查列表法与树状图法、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．