题目内容
已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB=α，点M是⊙O上的动点，且使△ABM为等腰三角形．若满足题意的点M只有2个，则符合条件的α的值有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：当三角形AMB为直角三角形，且满足题意得到点M只有2个，得到AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角，可得出∠APB为直角，此外当∠APB=α=60°，120°也符合题意，故符合条件的α的值有3个．
解答：
解：由满足题意的M只有2个，得到AB为圆O的直径，
∴∠APB=α=90°；
当∠APB=α=60°或120°也符合题意，
则符合条件的α值有3个．
故选C
点评：此题考查了圆周角定理，以及等腰三角形的性质，由满足题意得到点M只有2个，得到AB为圆O的直径是解题的关键．
分析：当三角形AMB为直角三角形，且满足题意得到点M只有2个，得到AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角，可得出∠APB为直角，此外当∠APB=α=60°，120°也符合题意，故符合条件的α的值有3个．
解答：
解：由满足题意的M只有2个，得到AB为圆O的直径，
∴∠APB=α=90°；
当∠APB=α=60°或120°也符合题意，
则符合条件的α值有3个．
故选C
点评：此题考查了圆周角定理，以及等腰三角形的性质，由满足题意得到点M只有2个，得到AB为圆O的直径是解题的关键．
练习册系列答案
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已知点（3，-1）是双曲线y=
（k≠0）上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ）
| k |
| x |
A、（
| ||
B、（6，-
| ||
| C、（-1，3） | ||
| D、（3，1） |
已知点（3，1）是双曲线y=
（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）
| k |
| x |
A、（
| ||
| B、（1，3） | ||
| C、（-1，3） | ||
D、（6，-
|
