题目内容
【题目】如图，四边形 ABCD 中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD 的平分线相交于点E，则∠CED=_____．
【答案】105°
【解析】
本题根据四边形内角和为360°可求出∠ADC+∠BCD=150°.根据两条角平分线可得到∠EDC+∠ECD=
（∠ADC+∠BCD），再根据三角形内角和得到∠CED=180°-（∠EDC+∠ECD）解答本题.
∵∠A=160°，∠B=50°
∴∠ADC+∠BCD=360°-160°-50°=150°
∵DE是∠ADC的角平分线，EC是∠BCD的角平分线
∴∠EDC=∠ADC，∠ECD=∠BCD
∴∠CED=180°-（∠EDC+∠ECD）
=180°-（∠ADC+∠BCD）
=180°-（∠ADC+∠BCD）
=180°-×150°
=105°
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