Question

在△ABC中，若|cosA-

2

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，则∠C=

105°

．

Answer 1

分析：根据偶次方及绝对值分非负性，可得cosA及cosB的值，得出∠A、∠B的度数即可求出∠C．

解答：解：∵|cosA-

2

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴cosA=

2

2

，cosB=

3

2

，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-45°-30°=105°．
故答案为：105°．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题关键是根据偶次方及绝对值的非负性得出cosA及cosB的值．