题目内容
如图，∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）| A、180° | B、360° |
| C、270° | D、450° |
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：连接BD分成两个三角形，利用三角形的内角和定理即可求解．
解答：
解：连接BD．
在△ABD中，∠1+∠ABD+∠ADB=180°，
在△BCD中，∠4+∠DBC+∠BDC=180°，
∴∠1+∠ABD+∠ADB+∠4+∠BDC+∠BDC=360°，
又∵∠2=∠ABD+∠DBC，∠3=∠ADB+∠BDC，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
故选B．
解：连接BD．在△ABD中，∠1+∠ABD+∠ADB=180°，
在△BCD中，∠4+∠DBC+∠BDC=180°，
∴∠1+∠ABD+∠ADB+∠4+∠BDC+∠BDC=360°，
又∵∠2=∠ABD+∠DBC，∠3=∠ADB+∠BDC，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确把已知的图形分成两个三角形是关键．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
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