Question

当m=    时，函数y=（m²-4）+（m-3）x+3是二次函数，其解析式是    ，图象的对称轴是    ，顶点是    ，当x=    时，y有最小值    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，列出方程解出m；再还原函数表达式，再确定其图象的对称轴和顶点坐标．
解答：解：根据题意，m²-m-4=2，
解得m=3或2，
又m²-4≠0，即m≠±2
所以m=3；函数式为y=5x²+3．
对称轴是y轴，顶点是（0，3）；x=0时，y有最小值3．
点评：本题考查二次函数的定义条件和其图象的性质，二次函数y=ax²+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量的最高次数为2．本题涉及的知识面比较广．