Question

已知函数y=（2-m）x+2m-3．求当m

 

时，此函数为正比例函数；当m

 

时此函数为一次函数．

Answer 1

分析：根据正比例函数的定义与一次函数的定义可知．

解答：解：若函数y=（2-m）x+2m-3为正比例函数，
则

2-m≠0 2m-3=0

，
解得：m=

3

2

；
若函数y=（2-m）x+2m-3为一次函数，
则2-m≠0，即m≠2．
故当m=

3

2

时，此函数为正比例函数；当m≠2时此函数为一次函数．

点评：此题考查的是正比例函数与一次函数的定义，比较简单．
正比例函数的定义，形如y=kx（k≠0）的函数是正比例函数．
一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．