Question

9．先化简再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）+$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，其中a=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$，b=$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：当a=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$，b=$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$时，
原式=$\frac{b}{a-b}$×$\frac{（a+b）（a-b）}{b}$
=a+b
=1+$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．