题目内容
【题目】（阅读材料）某校九年级数学课外兴趣探究小组在学习完《第二十八章锐角三角函数》后，利用所学知识进行深度探究，得到以下正确的等量关系式：
，
，
，
，
（理解应用）请你利用以上信息求下列各式的值：（1）
；（2）
（拓展应用）（3）为了求出海岛上的山峰
的高度，在
处和
处树立标杆
和
，标杆的高都是3丈，
两处相隔1000步（1步等于6尺），并且
和在同一平面内，在标杆的顶端
处测得山峰顶端
的仰角75°，在标杆的顶端
处测得山峰顶端的仰角30°，山峰的高度即的长是多少步？（结果保留整数）（参考数据：
）
【答案】（1）
；（2）
；（3）山峰的高度即
的长大约是719步
【解析】
（1））
，直接利用所给等量关系式代入求解即可；
（2）
，直接利用所给等量关系式代入求解即可；
（3）连接
，返向延长交于点
，再用含AK的式子表示出KE，KC，再根据KE=CK+1000求解即可．
解：（1）
（2）
（3）连接，返向延长交于点，则
，
步，
在
中，
同理：
∵
∴
∴
解得：
（步）
∴
（步）
答：山峰的高度即的长大约是719步.
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