Question

如图所示，E是正方形ABCD边BC上任意一点，EF⊥BO于F，EG⊥CO于G，若AB=10厘米，则四边形EGOF的周长是

 

厘米．

Answer 1

分析：根据已知可得到△BFE，△CGE是等腰直角三角形，得到BF=EF，EG=GC，则四边形EGOF的周长OF+EF+OG+CG=OB+OC=BD

解答：解：∵EF⊥BO于F，EG⊥CO，∠BAC=∠ACB=45°
∴△BFE，△CGE是等腰直角三角形
∴BF=EF，EG=GC
∴四边形EGOF的周长OF+EF+OG+CG=OB+OC=BD=10

2

cm
故答案为10

2

．

点评：主要考查了正方形基本性质，是基础知识要熟练掌握．