题目内容
23、如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，将△AED绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，则AE与AF有何关系？试说明理由．分析：由△AED绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，根据旋转的性质即可得到∠EAF=90°，AE=AF．
解答：解：AE=EF，AE⊥AF．理由如下：
∵△AED绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，
而AD=AB，
∴∠EAF=90°，△ADE≌△ABF
∴AE=AF，AE⊥AF
∵△AED绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，
而AD=AB，
∴∠EAF=90°，△ADE≌△ABF
∴AE=AF，AE⊥AF
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形的性质．
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