Question

如图所示，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且BC=CE．
（1）四边形ACED是平行四边形吗？说明理由；
（2）如果AC=

2

，请求出四边形ACED的面积．

Answer 1

分析：由于CE=BC，因此CE=AD．利用平行四边形的判定方法即可判定四边形ACED是平行四边形．

解答：解：
（1）∵CE=BC，BC=CD=AD，∴CE=AD．
又CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形．

（2）设BC为x，由勾股定理得：x²+x²=（

2

）²，∴x=1．
∴CD=CE=1．
∴平行四边形ACED的面积=CE•CD=1．

点评：此题运用了正方形的性质、平行四边形的判定及勾股定理等多方面的知识．