Question

如图在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，试比较m＋n和b＋c的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解答：在BA延长线上取点M，使AM＝AC，则BM＝BA＋AM＝b＋c，∵AD是∠A的外角平分线，∴∠1＝∠2，又∵AC＝AM，AP＝AP，∴△APM≌△APC(SAS)，∴PM＝PC， 　　在△MPB中，PB＋PM＞BM，∴PB＋PC＞BA＋AC，即m＋n＞b＋c

提示：

名师导引：欲说明线段之和的关系，首先应考虑把两条线段“转移”到一条线段再进行比较，结合条件AD是∠A的外角平分线，可以构造全等三角形．