题目内容
14．化简求值：（$\frac{{a}^{2}-5a+2}{a+2}$+1）$÷\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+4a+4}$，其中a=2$+\sqrt{3}$．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-5a+2+a+2}{a+2}$•$\frac{a+2}{a-2}$
=$\frac{（a-2）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{a-2}$
=a-2，
当a=2+$\sqrt{3}$时，原式=2+$\sqrt{3}$-2=$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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