题目内容

某中学图书馆的楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°．则楼梯的高度为______m（精确到0.1m）．
过点A作AC⊥BC于点C，
∵楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°，
∴sin40°=
AC
AB
=
AC
8
，
∴AC=8sin40°≈8×0.643≈5.1m，
故答案为：5.1．
练习册系列答案
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如图，某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45°降为30°，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米？（精确到0.01）
（2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行？说明理由．
（参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）
气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方向移动（如图所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风影响．
（1）A城市是否会遭受台风影响？
（2）若受影响，受影响的时间是多长？
工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m．
（1）你能求出木板与地面的夹角吗？
（2）求出油桶从地面到刚刚到达车厢时移动的水平距离（即AC的长）．（精确到0.1m，参考数据：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）
如图，在同一地面上有两幢高楼AB与CD，AB高为90米，从高楼AB的顶C测得高楼CD的顶C的仰角为30°，底D的俯角为45°，求楼CD的高度．
如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m，参考数据：
3
≈1.732，
2
≈1.414）
某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：
课题测量学校旗杆的高度
图示
发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°
小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°
小红：我和小亮的目高都是1.6m
请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（
3
取1.7，结果保留两个有效数字）
河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：
3
，则AB的长为（　　）
A．12米B．4
3
米		C．5
3
米		D．6
3
米
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=
3
5
，则tan∠B的值为______．

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