题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=
3
5
，则tan∠B的值为______．
Rt△AMC中，sin∠CAM=
MC
AM
=
3
5
，
设MC=3x，AM=5x，则AC=
AM2-MC2
=4x．
∵M是BC的中点，∴BC=2MC=6x．
在Rt△ABC中，tan∠B=
AC
BC
=
4x
6x
=
2
3
．
练习册系列答案
相关题目
某中学图书馆的楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°．则楼梯的高度为______m（精确到0.1m）．
如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是______cm．
（A）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
（B）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：
（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；
（3）量出测倾器的高度AC=h．
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．
如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案：
（1）在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
（2）写出你设计的方案．
某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=
2
3
，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度数；
（2）线段AE的长．
某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．

（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
测量次数123
EC（单位：米）100150200
α76°33′71°35′65°25′
计算得出河宽
（单位：米）
方案二：
测量次数123
EC（单位：米）14.413.812.5
β1°24′2°16′1°56′
计算得出河宽
（单位：米）
（参考数据：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为______米；
方案二中河两岸平均宽为______米；
（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420②420～450③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）
每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为60°．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米．（用含根号的式子表示）
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
1
2
，则CD：DB=______．
如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2
3
，AC=6，AD=3，则CD的长为（　　）
A．4B．4
2
C．3
2
D．3
3

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