题目内容
3．数据x1，x2，x3，x4的平均数为$\overline{x}$，标准差为$\sqrt{2}$，那么各数据与$\overline{x}$之差的平方和为8．分析 根据数据x1，x2，x3，x4的平均数为$\overline{x}$，标准差为$\sqrt{2}$，得出$\frac{1}{4}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+（x4-$\overline{x}$）2]=2，再进行变形即可．
解答 解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数为$\overline{x}$，标准差为$\sqrt{2}$，
∴$\frac{1}{4}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+（x4-$\overline{x}$）2]=2，
∴（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+（x4-$\overline{x}$）2=8；
故答案为：8．
点评 本题考查了标准差：用到的知识点是标准差的定义，标准差即方差的算术平方根，注意标差和方差一样都是非负数．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处．
如图，若使菱形ABCD是正方形，则需添加的条件是∠ABC=90°或∠DAB=90°或∠ADC=90°或∠BCD=90°或AC=BD．（填上一个符合题目要求的条件即可）
8．抛物线y=4（x-3）2+2的顶点坐标是（ ）
| A． | （3，-2） | B． | （3，2） | C． | （-3，-2） | D． | （-3，2） |