Question

已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax²+bx-40=0的一个解，求

a2-b2

2a-2b

的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=1代入已知方程求得a+b=40．然后整体代入整理后的所求的代数式进行求值即可．

解答：解：∵x=1是方程ax²+bx-40=0的一个解，
∴a+b-40=0，
解得 a+b=40．
∵a≠0，a≠b，
∴a-b≠0，
∴

a2-b2

2a-2b

=

(a+b)(a-b)

2(a-b)

=

a+b

2

=

40

2

=20，即

a2-b2

2a-2b

的值是20．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．注意“整体代入”数学思想的应用．